VAROLUŞUN ŞİFRESİ: Fİ SAYISI VE ALTIN ORAN

Çukurova Üniversitesi öğretim üyelerinden Prof. Dr.Fikri Akdeniz ile birlikte hazırladığımız yazı güzelliğin matematiksel olarak nasıl ifade edilebileceğini anlatıyor.Sadece güzelliğin değil sağlamlığın belki de varoluşun...


Hiç düşündünüz mü, biz insanlar neye güzel diyoruz, neye demiyoruz? Yahut güzel bulduğunuz bir şeyi niçin güzel bulduğunuzu açıklayabilir misiniz?
Güzelliğin hatta sağlamlığın bir matematiksel ifadesi var dersek ne dersiniz?
8'in 5'e oranı veya yaklaşık 1.61809

Dünyadaki yaşamı var eden bir oran diyebileceğimiz bu oran (veya bu sayı) aslında, yaşamın her alanında karşılaşabileceğimiz güzelliğin ve sağlamlığın temeli sayılan çok önemli bir orandır.
O kadar önemli ki, soyut bilimin bel kemiği olan matematik ile uğraşan bilim adamları   ve güzellik kavramının yaratıcısı sanatçılar bu orana "Altın Oran" ((fi) sembolü ile gösterilen) diyorlar.

Altın oran için (fi) sembolü ilk kez 1909 yılında Amerikalı matematikçi Mark Barr tarafından, altın oranı kendi çalışmasında sürekli olarak kullanan Büyük Yunan heykeltıraşı Phidias'ın (M.Ö. 490?-420? )  adındaki ilk Yunan harfi nedeniyle, kullanılmıştır.

GÜZELLİK NEDİR?

Fi sayısını veya Altın Oran'ı tam anlayabilmek için önce güzelliği tanımlamak gerekir. Bu kavramın çok subjektif (öznel) bir kavram olması nedeniyle, birçok kişinin farklı tanımlar yapabileceğini bilsek bile, herkesin üzerinde uyuşma sağladığı güzellik kavramı olduğu da bir gerçektir. Kim Angelina Jolie'ye , Nicole Kidman'a veya Christina Milian'a çirkin diyebilir? Veya bizden biri olsun, Arzum Onan'a güzel değil diyen çıkar mı?
Öyleyse,güzellik gibi öznel  bir kavramda bile herkesi fikir birliği içine alan gizem nedir?

SAĞLAMLIK NEDİR?
Eski (Kadim) Mısır'da çok sayıda piramit yapıldığı halde, hangi özellikleri sadece ilk yapılan 7 tanesinin günümüze sapasağlam gelmesini sağlayabilmiştir. Bu 7 piramidin sağlam olmasını sağlayan ortak bir mimari özelliği mi var yoksa?

ALTIN ORAN veya Fİ SAYISI
Aslında bu iki sorunun yanıtı da basit gibi görünen, ancak evrenin varolmasının temelinde yer alan bir oransal dengeye dayanıyor.
8'in 5'e oranı ...
Bölerseniz 8'i 5'e; 1,6 ... gibi bir sayı bulursunuz.
Bilim ve sanat insanları bu orana Altın Oran, bu sayıya da Fi sayısı diyorlar.
Vücut yapısı bu orana uyacak şekilde olan insan veya canlılar insanoğlu tarafından güzel bulunuyor. Bu oranı içerecek şekilde inşa edilen yapılar hem sağlam, hem de estetik oluyor.

NEDİR BU Fİ SAYISI?
Altın Oran tarih boyunca insanoğlu tarafından kullanılmış olsa da, batılı bilim adamları (hangi insafa sığıyorsa) bu sayıya Pisa'lı (1170-1250) matematikçi Fibonacci sayı dizisinden ulaşmışlar.
"Diyelim bir odaya biri erkek biri dişi iki tavşan yavrusu koyalım. Bu tavşan yavruları bir aylık olunca çiftleşebilecek yeteneğe ulaşsınlar ve ikinci ayın sonunda dişi olanı farklı cinsiyete sahip bir çift tavşan daha doğursun. Bu her ay her yeni çiftin bir çift daha doğurması şeklinde sürüp gitsin. Bir yıl sonunda odada kaç çift tavşan olacaktır?"
İsterseniz bu matematik probleminin cevabını adım adım verelim:
1 - Bir çift tavşan birinci ayın sonunda çiftleşti. Birinci ayın sonunda odada hala bir çift tavşan bulunmaktadır.
2 - İkinci ayın sonunda dişi yeni bir çift (biri erkek, biri dişi) doğurdu. Artık odada iki çift tavşan vardır.
3 - Üçüncü ayın sonunda orijinal tavşan ikinci bir çift doğururken, ikinci ayda doğan çiftler yeni çiftleşmeye başlamıştır. Böylece odada üç çift tavşan olmuştur.
4 - Dördüncü ayın sonunda orijinal tavşan yeni bir çift tavşan doğururken, iki ay önce doğan tavşan ilk çiftini doğurunca, ortamda artık beş çift tavşan olmuştur.
Bu durum uzayıp gittikçe yıl sonunda şöyle bir sayı dizisine ulaşırız; ( 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144)
Dikkat ederseniz buradaki her sayı kendinden önceki iki sayının toplamından meydana gelmiştir.
1+1= 2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13 gibi... İşte bu diziye Fibonacci Dizisi denir.

NEDİR BU ALTIN ORAN?
Fibonacci sayı dizisinde bir sayıyı bir önceki sayıya bölerseniz şu oranlarla karşılaşırsınız:
1/1=1, 2/1=2, 3/2= 1.5, 5/3= 1.66, 8/5=1.6, 13/8=1.62, 21/13=1.615. 34/21=1.619, 55/34=1.617...
Bu böyle sürer gider ve bir yerden sonra 1.6 civarında dolaşan bu sayı, 1.618033989 ... gibi bir yerde sabitlenir.
Orta Çağ'da "ilahi oran"  denilen "1.618..." sayısı evrenin en sihirli ve en gizemli sayısıdır.
Ancak bu sayının sihri ve gizemi asla bir matematik bilmecesinin ortaya çıkardığı bir illüzyondan gelmez. Onun önemi, tüm evrenin dengesinin bu oran ile kurulmuş olmasındandır.

NİÇİN ALTIN ORAN GÜZEL?
Güzellik yukarıda da bahsettiğimiz gibi öznel değil, aynı zamanda insana ait bir olgu. Şöyle bir düşünün, dünyada iletişim kurabileceğimiz başka bir canlı olsaydı, acaba Angelina Jolie'yi güzel bulur muydu? Örneğin bir köpek veya kedi.
Ancak insanın Altın Oran'a uyan formları güzel bulmasının nedeni, iki gözü ile bir noktaya baktığında görme alanının uzun kenarı 8, kısa kenarı 5 olan bir dikdörtgen olması olabilir mi? Bizce bunun nedeni sadece tıbbi bir gerçek değil, insanın beyin ve algılama fonksiyonlarında da bu şifrenin yer almasıdır. Ancak şimdilik bunun bilimsel ispatı üzerinde durmuyoruz.
Şunu da bilmek gerekir ki fotoğraf karesi denilen şeyin (36/24 mm) yaklaşık Altın Oran olması, televizyon ekranı veya sinema perdelerinin 8/5 oranında dikdörtgen olması bir rastlantı değildir. Acaba kare şeklinde gösteri yapan bir sinemaya katlanabilir miydiniz? Orada gösterilenleri güzel bulabilir miydiniz? Kare şeklinde bir televizyon düşününüz. Size güzel geliyor mu?

DOĞADA GÜZELLİK
Aslında buna benzer örnekleri siz de doğada görebilir ve tespit edebilirsiniz.
Eğer bir kadının topuğundan göbeğine (beline) kadar olan mesafe 8, göbeğinden başucuna kadar olan mesafe 5 ise siz onu güzel bulursunuz.
Onun için uzun bacaklara sahip olmak "güzellik" işareti sayılmaktadır. Bu yüzden kadınlar uzun topuklu ayakkabılar giyerek, bilinç dışı (veya bilinçli) bu oranı yakalamaya çalışırlar.
Aynı oranları yüz ve vücudun diğer elemanları arasında da bulabilirsiniz.
Kaşların iki köşesi arasında olan mesafenin, iki göz bebeği arasındaki mesafeye oranı 8/5 ise yüz güzel bulunur. Hatta göz bebekleri daha yakın olan insan "mongol" olarak tanımlanarak, hastalık yakıştırılır.
Bu oranları, dişlerde, parmaklarda ve el kol uzunluklarında, kısacası insanın her parçasında bulma şansımız vardır.
Omuzdan dirseğe olan mesafenin dirsekten bileğe olan mesafesi 8/5 ise güzeldir. Bu orana sahip olmayan maymun bu yüzden elleri yerde gezer.

İNSAN DIŞINDAKİ DOĞADA ALTIN ORAN
İnsan dışındaki canlılarda da Altın Oran'ı bulabiliriz. Bu belki güzellikten daha çok, doğada daha dirençli olmak yani sağlam olmak görevini üstlenmiştir; ama yine de insan gözü bu oranda varolan şeyleri güzel bulur.
Örneğin çok sevimli bulduğumuz Yunus balığının kuyruğundan yüzgecine kadar olan bölümü 8 birim ise yüzgecinden burnuna kadar olan bölümü 5 birimdir.
Bitkilerden de bir örnek verirsek; ayçiçeğinin tanelerinin diziliş biçimi yine Altın Oran'a uyar. Ayçiçeğindeki sarmallar kafa büyüklüğüne bağlı olarak 21/13, 34/21, 55/34 ,... oranında dizilir. Yani 1.618...

MİMARİDE ALTIN ORAN
İnsanoğlu Altın Oran'ın güzel, özellikle de sağlam olduğunu biliyor olmalıydı ki, Fibonacci'den binlerce yıl önce bile binalarını bu oranı kullanarak inşa ediyorlardı. Mısır'da yapılan çok sayıda piramitten günümüze gelebilen 7 tanesinin (bunların en önemlisi KEOPS pramididir) hepsinin bu oran göz önüne alınarak inşa edilmiş olması bu oranın sağlamlık için de önemli olduğunu gösteriyor. Ayakta kalan bu piramitler yatay olarak 5 birim inşa edildikten sonra dikey olarak 8 birim çıkıldığı için yıkılmamıştır. Bu durumda piramidin taban ve yan yüz arasındaki açıları yaklaşık olarak 52 derece olmaktadır. Bu yüzden bu açı da altın açı sayılır.
Sadece eski Mısır değil eski Yunan'ın Parthenon tapınağı başta olmak üzere bugüne kadar yapılan başyapıtlarda Altın Oran muhakkak kullanılmıştır. Leonardo Da Vinci'nin Mona Lisa tablosu başta olmak üzere, pek çok sanat eserinde bu oran güzelliğin ana unsurudur.

AKILLARA TAKILAN SORU
Kısa yazımız içinde Altın Oran'ın tüm yaşamın programını taşıyan DNA molekülündeki ve evrendeki yerini tam olarak anlatmak mümkün değildir. Buna rağmen ilgili olanlar araştırırsa birçok yerde bu oranla karşılaşacaktır.
Ancak bu orana her rastladığınızda aklınıza bir soru takılacağını zannediyoruz:
Neden bu oran? Niye başka bir oran değil?

Bu gizemin cevabını yaşadığımız dünyada insanoğlu daima düşünmüş, araştırmış ve düşünmeye de devam edecektir...